作业帮13.求过点P(2,2)且与抛物线y*2=2x有且只有一个公共点的直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:33:56
13.求过点P(2,2)且与抛物线y*2=2x有且只有一个公共点的直线方程
设直线y=kx+b
则(kx+b)²=2x,即k²x²+(2kb-2)x+b²=0
当k＝0时,因为P(2,2)在抛物线y²=2x上,所以直线y=2满足以上条件
当k≠0时,判别式△=(2kb-2)²-4k²b²=4k²b²+4-8kb-4k²b²=4-8kb=0
则2kb=1
又∵2=2k+b,即2b=2kb+b²=1+b²,即b²-2b+1=0,即(b-1)²=0,即b=1
∴k=1/2
∴过P(2,2)且与抛物线y²=2x有且只有一个公共点的直线方程为：
y-2=0和x-2y+1=0
则(kx+b)²=2x,即k²x²+(2kb-2)x+b²=0
当k＝0时,因为P(2,2)在抛物线y²=2x上,所以直线y=2满足以上条件
当k≠0时,判别式△=(2kb-2)²-4k²b²=4k²b²+4-8kb-4k²b²=4-8kb=0
则2kb=1
又∵2=2k+b,即2b=2kb+b²=1+b²,即b²-2b+1=0,即(b-1)²=0,即b=1
∴k=1/2
∴过P(2,2)且与抛物线y²=2x有且只有一个公共点的直线方程为：
y-2=0和x-2y+1=0
已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程
过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条
已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程.
已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条
过点P（-1,0）且与抛物线X^2=2Y只有一个焦点的直线方程是
设圆F以抛物线P:y^2=4x的焦点F为圆心,且抛物线P有且只有一个公共点