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在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:08:50
在三角形ABC中,向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方,判断在三角形ABC的形状
向量AB·向量AC=向量AC绝对值的平方
即向量AB·向量AC=向量AC.向量AC
∴ 向量AB·向量AC-向量AC·向量AC=0
∴ 向量AC·(向量AB-向量AC)=0
∴ 向量AC·向量CB=0
∴ 向量AC⊥向量CB
∴ ∠C是直角
∴ 三角形ABC的形状是C为直角的直角三角形