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等轴双曲线的两条渐近线夹角为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:07:01
等轴双曲线的两条渐近线夹角为______.
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0)是等轴双曲线,
∴a=b,可得渐近线方程y=±
b
ax即y=±x.
∵两条渐近线的斜率分别为k1=1、k2=-1,
∴k1×k2=-1,两条渐近线互相垂直.
因此两条渐近线夹角为
π
2
故答案为:
π
2