求证DF=EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:03:40

如图，已知在三角形ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。试说明DF=EF。

解题思路：过D点作AF的平行线交BC于G点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△DGF≌△ECF即可，
解题过程：
证明：过D点作AF的平行线交BC于G点，
∴∠FCE=∠DGF，
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABC=∠DGB，
∴DG=BD，
∵BD=CE，
∴DG=CE．
由∠FCE=∠DGF，∠DFG=∠CFE，DG=CE可得
△DGF≌△ECF（AAS），
∴DF=EF．

图,已知AD=BE,BC平行EF,BC=EF 求证 AC=DF 如图,BC‖EF,AC‖DF,AE=DB,求证;BC=EF 如图,已知AB⊥BC,AE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证AC平行于DF. 如图,已知:AD=BE,AC=DF,且AC∥DF,求证:BC∥EF 如图,已知:AB=AC,BD=CE求证:DF=EF 如图:已知:AB=AC,DB=CE,求证:DF=EF 在三角形ABC中,BD=CE,DF=EF,求证AB=AC 已知△abc中,bd=ce,df=ef,求证ab=ac 如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证：EF=BE+DF. △ABC中,BD=CE,求证:DF/EF=AC/AB 已知BC,EF交点O,AB//CD,OA=OD,AE=DF,求证BE//CF 超坑爹的数学题啊如图已知AC平行于DF 求证AB=EF