经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 18:21:44

回答经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点[焦点都在y轴上且为：（0,2根号3）和（0,-2根号3）]
所以有：6/b^2+5/a^2=1 （1）
a^2-b^2=16-4=12 -----》a^2=12+ b^2 （2）
（2）代入（1）得：6/b^2+5/（12+ b^2） =1
去分母得：6（12+ b^2 ）+5b^2=b^2（12+ b^2 ）
11b^2+72=12b^2+b^4
b^4+b^2-72=0
(b^2+9)(b^2-8)=0
b^2=-9（不合,舍去）或b^2=8
所以得：b^2=8,a^2=b^2+12=20
x^2/8+y^2/20=1

求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程求与椭圆x方\16+y方\4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点（根号15,4）求双曲线标准方程? 求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程求与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点且e=根号5/5的椭圆标准方程与x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点且过（根号5,－根号6）求椭圆方程. 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程求经过点M(2,-3),且与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点的椭圆的标准方程.我急用!