,|x+2|+|2-x| ≥ 4 ,当 -2 ≤ x ≤ 2 时,等号成立.为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 13:25:49

,|x+2|+|2-x| ≥ 4 ,当 -2 ≤ x ≤ 2 时,等号成立.为什么
,|x+2|+|2-x| ≥ 4 ,当 -2 ≤ x ≤ 2 时,等号成立.
为什么
我是想问|x+2|+|2-x| ≥ 4 中x的取值范围是-2 ≤ x ≤ 2

因为-2 ≤ x ≤ 2时,x+2≥ 0
2-x≥ 0
所以可以去掉绝对值,变成x+2+2-x=4,等号成立
也可以变形成,|x-(-2)|+|x-2| ≥ 4
表示数轴上x到-2的距离与到2的距离之和大于等于4
当x介于-2到2之间时,画个图,发现距离之和就是4
不是的,x属于R皆可,因为到-2和2的距离之和最小是4,不可能更小了,所以x不管在数轴的什么位置,都满足.
取值范围不是-2 ≤ x ≤ 2
取值范围的意思是使函数表达式有意义的x的取值
本题中绝对值函数对于任意x都有意义,所以x∈R,

当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8成立？当x>0时,证明不等式ln(1+x)>x-1/2x成立已知x>1,求证lgx+logx10>=2,并说明等号成立的条件, 当-2≤x≤2时,不等式x²+ax+3≥a恒成立,求a的范围设f(x)=(1/2)x^2+2ax h(x)=e^x+ax-1,若当x≥2时,不等式f(x)≤h(x)恒成立,求实数a 当x取那些正整数时,不等式5x+2>3(x-1)与1/2X-1≤7-3/2X都成立已知f(x)=x的平方+(lga+2)x+lgb,f(-1)=--2,当x∈R时f (x)≥2x恒成立已知f(x)=x|x-4|+2x-3当2≤x≤5时,t≤x≤2t+8恒成立,求t的取值范围当x∈[-2,3]时,不等式x^2+2x+a>0恒成立证明:当x>0时,成立不等式x/1+x^2 求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立. 已知函数f(x)=1/2x^2+x,当x∈[4,m]时,f(x-t)≤x恒成立,则实数m的最大值是