若3个正整数和为奇数时,a^2+b^2-c^2+2ab的值一定是奇数么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:37:06

3正整数和为奇数,3正整数只存在如下种情况：一奇两偶；均为奇数.
a²+b²-c²+2ab
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
由已知得a+b+c为奇数,因此只要判断a+b-c的奇偶.
三正整数均为奇数时,a+b-c为奇数,(a+b+c)(a+b-c)为奇数,a²+b²-c²+2ab为奇数.
三正整数为一奇两偶时,a+b-c为奇数,(a+b+c)(a+b-c)为奇数,a²+b²-c²+2ab为奇数.
综上,得三正整数和为奇数时,a²+b²-c²+2ab必为奇数.
再问：奇数×任何数都是奇数吧？？
再答：不是的，奇数×偶数=偶数。

若二元一次方程组3x-2y＝1的解为正整数,则x的值为A奇数B偶数C奇数和偶数D0 证明:如果ab是奇数,那么满足a^2+b^2+c^2的正整数一定不存在. 1×2×3×4×······×50,积一定是(),奇数个偶数连加,和一定是().A.奇数 B.偶数 C.无法确定 2个质数的积一定是（）a质数 b合数 c奇数 d偶数,那个是选择题（1）（1）5与一个质数相乘,积一定是（）A.奇数B.质数C.偶数D.合数（2）两个奇数的和是（）A.奇数B.偶数判断对错（1）奇数乘奇数,积一定是奇数.（）（2）奇数加奇数,和一定是偶数.（）（3 如果a是质数,b是奇数,那么ab+2的值为?A.2009 B.2011 C.2013 D.2015 若正整数a,b满足a*b是奇数,证明不存在正整数c,d,使a2+b2+c2=d2（2是平方.）反证法. 一个数既是2和5的倍数,又是3的倍数,这个数一定是().A奇数 B偶数 C倍数 D因数 a为正整数,判断a^2+3a是奇数还是偶数,并说明理由求证:若x是奇数,则x^2也是奇数 2.求证:若a^2＋b^2＝c^2,则a,b,c不可能都是奇数两个奇数的和（　　）A. 一定是奇数B. 一定是偶数C. 可能是奇数也可能是偶数D. 一定是质数