计算lim（a^2+a^4···a^2n）/（a+a^2+a^3+···+a^n）的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:21:20

lim（a^2+a^4···a^2n）/（a+a^2+a^3+···+a^n）
=lim[a^2(1-a^2n)/(1-a^2)]/[a(1-a^n)/(1-a)]
=lima[(1+a^n)(1-a^n)/(1-a)(1+a)]/[(1-a^n)/(1-a)]
=lima(1+a^n)/(1+a)
=lim1+a^n-(1+a^n)/(1+a)
=1,(a=1时）
=lim1+[a^（n+1）-1]/(1+a)=（趋向于无穷大,（|a|>1时）
=lim1+[a^（n+1）-1]/(1+a)=1+(-1)/(1+a)
=a/(1+a)（|a|

计算极限lim (a^n-a^-n)/（a^n+a^-n） a>0 计算:(a^n b^4)³·a^5 b^2n-9 -(a^n+1 b)³·（ab^n）² a^0+a^1+a^2+a^3+a^4+······+a^n=?(a属于非零正整数）求和:(a-1)+(a方-2)+···+(a的n次方-n) 若liman=a求证lim[（a1+a2···+an）/n]=a 计算：（a-b）的n次方·[（b-a）的n次方]². 计算:lim(n→∞)(2-a的n+1次方)/(3-a的n-1次方)= 若(a^m+1b^n+2)·（a^2n-1·b）=a^5b^4,求m+n的值. 若a^m+1 b^n+2·（a^2n-1·b）=a^5 b^3,求m+n的值若(a^m+1b^n+2)·（a^2n-1·b）=a^5b^3,求m+n的值. (3a^（n+1）+6a^（n+2）-9a^n)/3a^（n-1）是计算求数列a,2a^2,3a^3···na^n(a＞1常数）的前n项和