作业帮三角形的所有性质
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:32:42
三角形的所有性质
等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如图,∠BAC=90°,则AB2;+AC2=BC2（勾股定理)
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2）.
等边三角形
⑴等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°.
⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线.
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合
3.等腰三角形的两底角的平分线相等.
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等.
直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如图,∠BAC=90°,则AB2;+AC2=BC2（勾股定理)
性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2）.
等边三角形
⑴等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°.
⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线.
（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.（四心合一）
（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)