已知△ABC满足|AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 11:24:50

已知△ABC满足|

由|

AO|=|

BO|=|

CO|，可得O是△ABC的外心．
∵

AO=λ

AB+
1−λ
2

AC（λ∈R），∴

AO-

AB=（λ-1）

AB+
1−λ
2

AC，
即

BO=（λ-1）

AB+
1−λ
2

AC=（1-λ）

BA+
1−λ
2（

BC-

BA）=
1−λ
2（

BA+

BC）．
设AC的中点为D，则

BO=
1−λ
2•2

BD=（1-λ）

BD，即B、O、D三点共线．
由于BD⊥AC，∴cos∠BAC=
AD
AB=
2
3．
当λ=0时，

AO=
1
2

AC，此时AB⊥BC，cos∠BAC=
AB
AC=
3
4，
故答案为：
2
3或
3
4．

已知△ABC三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判断形状. 已知△ABC中满足向量c平方=bc+ac+ab（以上都是向量）,abc分别是三边. 数学题求解已知△ABC的三边abc满足a²_2bc_c²+2ab=0,请判断△ABC的形状）已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知实数abc满足a=6-b,c^2=ab-9,求abc 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a^3+ab^2+b 如图,已知△ABC,P是边AB上的一点,连接CP,（1）∠ACP满足什么条件时,△ACP相似△ABC? 已知△ABC的三边a、b、c满足a+b=8,ab=4,c²=56,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形. 1.\x05已知A,B,C为△ABC的三边,且满足B²+2AB=C²+2AC,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．