作业帮哪位仙人帮忙看看这数学题?偶是数学白痴···
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:45:47
哪位仙人帮忙看看这数学题?偶是数学白痴···
一.已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x).
二.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(o)=0,且f（x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
三.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式/
偶知道这些数学题很简单,但本人就是不会纳,额也知道自己是数学白痴!有哪位高人解一下啊!上帝会保佑你的滴! 我赚到分后一定会加分滴!向毛主席保证喽!O(∩_∩)O~
一.已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x).
二.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(o)=0,且f（x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
三.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式/
偶知道这些数学题很简单,但本人就是不会纳,额也知道自己是数学白痴!有哪位高人解一下啊!上帝会保佑你的滴! 我赚到分后一定会加分滴!向毛主席保证喽!O(∩_∩)O~
一.已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x).
因为f(√x+1)=x+2√x=√x^2+2√x+1-1=(√x+1)^2-1
所以f(x)=x^2-1
二.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(o)=0,且f（x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
因为f(o)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx,
f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b
f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1
因为f（x+1)=f(x)+x+1
所以ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
因此得出：2a+b=b+1
a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
所以f(x)=1/2*x^2+1/2*x
三.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式/
设f(x)=kx+b
3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
化简得kx+(5k-b)=2x+17
解得：k=2,b=-7.
f(x)的解析式:f(x)=2x-7
因为f(√x+1)=x+2√x=√x^2+2√x+1-1=(√x+1)^2-1
所以f(x)=x^2-1
二.已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(o)=0,且f（x+1)=f(x)+x+1,求f(x).
因为f(o)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx,
f（x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b
f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1
因为f（x+1)=f(x)+x+1
所以ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
因此得出：2a+b=b+1
a+b=1
解得a=1/2,b=1/2
所以f(x)=1/2*x^2+1/2*x
三.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式/
设f(x)=kx+b
3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
化简得kx+(5k-b)=2x+17
解得：k=2,b=-7.
f(x)的解析式:f(x)=2x-7