观察以下等式：（x+1）（x2-x+1）=x3+1（x+3）（x2-3x+9）=x3+27（x+6）（x2-6x+36）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:10:25

观察以下等式：
（x+1）（x²-x+1）=x³+1
（x+3）（x²-3x+9）=x³+27
（x+6）（x²-6x+36）=x³+216
…
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（______）=a³+b³
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x²-xy+y²）-（x-y）（x²+xy+y²）

（1）（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³；
（2）（a+b）（a²-ab+b²）
=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
=a³+b³；
（3）（x+y）（x²-xy+y²）-（x-y）（x²+xy+y²）
=x³+y³-（x³-y³）
=2y³．
再问：确定对吗？

证明：（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值与x无关．化简并求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）其中x=-1．若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：若x2+x-1=0，则2x3+3x2-x（　　）先化简，再求值：2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．先化简，再求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=13 如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（　　）化简求值：2x3+4x-2x2-（x+3x2-2x3），其中x=-2．已知函数f（x）=x3-x2+x2 试说明：不论x取何值，代数式（x3+5x2+4x-1）-（-x2-3x+2x3-3）+（8-7x-6x2+x3）的值恒不试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x-3）-（-x2+2x3-3x-1）+（4-7x-6x2+x3）的值是不会 x2+3x=6求x3+x2-12x+10的值（x后边是平方）.