任意三个整数所对应线段组成钝角三角型的几率?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:15:33
任意三个整数所对应线段组成钝角三角型的几率?
这个题目是能解出来的,答案书只给了一个答案,最终答案是:0.29.感激!
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我觉得你的问题应该不只10分
首先0.29是约出来的,这是一个概率问题.
先选定一个整数作为最大的一个整数,再在其范围内选定2个整数作为另外2个整数,那么可以把最大整数看作是1,那2个整数看作0到1的任意数(我自己也没想通这个问题,因为如果碰上1,2,这种数字,下面根本没整数了,但如果从整数的无限性去考虑,我们应该考虑的就是一个无穷大的整数,而在其下的整数也有无穷个,以至于可以构成上面讲的设最大数为1,其余2个为0到1的任意数这个模型)
在此基础上设一个为X,另一个为Y,则有
X+Y大于1
X^2+Y^2小于1(根据余弦定理,COSA=(b^2+c^2-a^2)\2bc)
接下来的问题是高中必修3中的几何概型求概率了.
X,Y均在0到1,所以可以在直角坐标系中画出X(0到1) Y(0到1)的正方形区域.
X+Y大于1可以画作Y大于-X+1的直线上方的区域,和正方形相交成一个三角形
X^2+Y^2小于1可以画一个第1象限内4分之1圆的区域内.根据画出的图形
所以总的概率是∏\4-0.5=0.285398163约为0.29
你说的整数应该算成正整数,不然又要乘以0.5了
首先0.29是约出来的,这是一个概率问题.
先选定一个整数作为最大的一个整数,再在其范围内选定2个整数作为另外2个整数,那么可以把最大整数看作是1,那2个整数看作0到1的任意数(我自己也没想通这个问题,因为如果碰上1,2,这种数字,下面根本没整数了,但如果从整数的无限性去考虑,我们应该考虑的就是一个无穷大的整数,而在其下的整数也有无穷个,以至于可以构成上面讲的设最大数为1,其余2个为0到1的任意数这个模型)
在此基础上设一个为X,另一个为Y,则有
X+Y大于1
X^2+Y^2小于1(根据余弦定理,COSA=(b^2+c^2-a^2)\2bc)
接下来的问题是高中必修3中的几何概型求概率了.
X,Y均在0到1,所以可以在直角坐标系中画出X(0到1) Y(0到1)的正方形区域.
X+Y大于1可以画作Y大于-X+1的直线上方的区域,和正方形相交成一个三角形
X^2+Y^2小于1可以画一个第1象限内4分之1圆的区域内.根据画出的图形
所以总的概率是∏\4-0.5=0.285398163约为0.29
你说的整数应该算成正整数,不然又要乘以0.5了
右面是由三个半径相等的圆组成的平面图形,它有 ( )条对称轴.依次连接三个圆心的线段所围成的 三角
右图是三个半径相等的圆组成的平面图形,依次连接三个圆心的线段所围成的三角形中,任意一个角是多少度?
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