初二数学等腰三角形说理专题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 07:06:37

解题思路：利用三角形全等分析解答
解题过程：
证明：（1）∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠BCA+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）；

（2）由（1）知，△ACD≌△BCE
则∠ADC=∠BEC（全等三角形的对应角相等）
即∠MDC=∠NEC；
∵△ABC、△DCE均为等边三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，DC=CE，
∴∠MCN=180°-∠ACB-∠DCE=60°，
∴在△MCD和△NCE中，

∠MDC=∠NEC DC=CE ∠MCD=NCE=60°
，
∴△MCD≌△NCE（ASA），
∴MC=NC（全等三角形的对应边相等），
∴△MCN为等边三角形
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略

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