数列的裂项求法例子

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:23:07

数列的裂项求法例子

数列的通项公式an=1/n(n+1),求数列前n项和Sn,可以用裂项法：
an=1/n-1/n+1
Sn=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/n-1/n+1
=1-1/n+1 （中间相全部抵消）
=n/n+1

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