在直角三角形ABC中,∠C=90°,若b=2mn,c=m²+n²,(m>n>0),则a=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 17:41:29

我的思路是：
∵是直角三角形
∴有 a²+b²=c² ,变形得 a²=c²-b² =（m²+n²）-（2mn）²
然后打开括号、合并同类项,我算的是 m的四次方+n的四次方-2m²n²
算到这里你再用完全平方公式可得（m²-n²）²
所以嘛,a=m²-n².
再问：那里应该是a²=c²-b²=(m²+n²)²-(2mn)²吧？？
再答：不是滴，请看过程：（m²+n²）-（2mn）² = m的四次方 + 2m²n² + n的四次方 - 4m²n² = m的四次方 + n的四次方 - 2m²n² =（m²-n²）² 看懂了吗？

已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn 已知A=3m²+mn,B=5mn-6m²-9n²,并且A-B+3C=0,求多项式C 已知a=㎡+n²,b=2mn,c=㎡-n²其中m,n为正整数证明abc为勾股数设a、b、c、d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d².求证：mn也可以表示已知m n互为相反数,则下列结论中错误的是?A 2m+2n=0 B mn=-m² C m／n=-1 D M的绝若m²+n²-6n+4m+13=0,则a²+b²=? 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN² 已知a/m=b/n=c/p,求证：（a²+b²+c²）（m²+n²+p 直线ax+by+c=0与园x²+y²=9相交于两点m、n,若c²=a²+b&su 已知√m-n +√3m-2n=0,求4m²-mn+6n²-2m²+6mn-10n² 如图,在△ABC中,∠C=90°,M为BC边的中点,且MN⊥AB于点N.请说明AN²-BN²=AC& 已知m²-mn=15,mn-n²=-6,求代数式3m²-mn-2n²