来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:14:02
一元微分方程求解
RT
不是有那个公式吗
形如y'+P(X)y=Q(x)
则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)
这里P(X)=-X,Q(X)=2X
带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)
=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)
=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)
=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)
=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数
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