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如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:22:22
如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点F,连接AF,AE,那么当O运动到AC的中点是四边形AECF是矩形，证明
解题思路： 当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形．由于CE平分∠BAC，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行线的性质有∠1=∠3，等量代换有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF，而OA=OC，那么可证四边形AECF是平行四边形，又CE、CF分别是∠BCA及其外角的角平分线，易证∠ECF是90°，从而可证四边形AECF是矩形．
解题过程：

最终答案：略
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC, 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E. 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E, 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA 如图 在三角形abc中 点o 是ac边上一个动点 过点o作直线 mn平行bc 直线mn交于∠bca的平分线于点e ∠bc