设方程[A(y)]²+xsin[πA(y)]+2x-3=0,确定y是x的隐函数,A(y)可微且A(0)=A'(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:27:28
设方程[A(y)]²+xsin[πA(y)]+2x-3=0,确定y是x的隐函数,A(y)可微且A(0)=A'(0)=1,求dy/dx|y=0
∵[A(y)]²+xsin[πA(y)]+2x-3=0,且A(y)可微
==>2A(y)A'(y)y'+sin[πA(y)]+πxA'(y)y'cos[πA(y)]+2=0 (等式两端对x求导数)
==>[2A(y)+πxcos[πA(y)]]A'(y)y'=-2-sin[πA(y)]
∴y'=-[2+sin[πA(y)]/{[2A(y)+πxcos[πA(y)]]A'(y)}
∵A(0)=A'(0)=1
∴dy/dx|(y=0)=y'|(y=0)
=-[2+sin[πA(0)]/{[2A(0)+πxcos[πA(0)]]A'(0)}
=-[2+sin(π)/[2+πxcos(π)]
=-2/(2-πx)
=2/(πx-2).
==>2A(y)A'(y)y'+sin[πA(y)]+πxA'(y)y'cos[πA(y)]+2=0 (等式两端对x求导数)
==>[2A(y)+πxcos[πA(y)]]A'(y)y'=-2-sin[πA(y)]
∴y'=-[2+sin[πA(y)]/{[2A(y)+πxcos[πA(y)]]A'(y)}
∵A(0)=A'(0)=1
∴dy/dx|(y=0)=y'|(y=0)
=-[2+sin[πA(0)]/{[2A(0)+πxcos[πA(0)]]A'(0)}
=-[2+sin(π)/[2+πxcos(π)]
=-2/(2-πx)
=2/(πx-2).
设X、Y都是有理数,且满足方程(1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0,那么x-y 的值是?
设x,y是关于m的方程m² -2am+6+a=0的两个实根,则(x-1)² +(y-1)²
反比例函数y=m/x的图象上有一点A(x,y),且x,y是方程a²-a-1=0的两个根,则k=多少
设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值
设(x,y)的概率密度是f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,求常数A,求(x,y)的分布函数
2道数学集合设A={x-y,x+y,xy},B={x²+y²,x²-y²,0},
设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求
已知反比例函数y=k/x,且x,y是方程x²-3x-1=0的两个根,那么当x=3时,y=?A.1 B.-1 C
方程y=x+lny确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于?A 2y/y
已知a,b,y,x是有理数,且x-a的绝对值+(y+b)²=0
设A=2x²-3xy+y²-x+2y,B=4x²-6xy+2y²+3x-y.若x