几何(内心和外心的定义)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:52:31

求证等边三角形的内心也是它的外心。

解题思路：连接oa,ob,oc得到三个三角形，三角形oab.三角形obc,三角形oca,过o点分别做这三个三角形的高，如果他们的高相等，就说明o点为三角形abc的内心
解题过程：
做圆o外接于三角形abc，则圆心o即为三角形abc的外心
连接oa,ob,oc；过o点分别做这三个三角形的高
由于oa,ob,oc为外接圆半径
所以可知三角形oab.三角形obc,三角形oca全等
因此它们的高相等
由于它们的高是内切圆的半径
所以o也是内切圆的圆心
因此等边三角形的内心也是它的外心
最终答案：略

几何中对于中心,重心,垂心,内心,外心都是怎么定义的? 高中数学几何中的“心”例如：垂心、重心、旁心、内心、外心的性质有些什么?定义是什么? 高中几何三角形垂心外心内心重心的性质三角形重心垂心中心内心外心他们的定义和特点. 中心,重心,垂心,内心,外心,旁心的定义和性质三角形的外心和内心怎么画数学中重心,垂心,内心,外心等心的定义旁心,垂心,重心,外心,内心的定义重心垂心中心内心外心的定义分别是什么? 数学外心垂心内心重心的定义分别是什么? 数学中外心,内心,垂心的定义. 三角形重心,垂心,内心,外心的定义及其主要性质