问道有关三角形面积的题?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:42:11

问道有关三角形面积的题?
已知有一三角形△ABC,△ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
请按照证明题的格式说明本题的证明理由

三角形AEG于三角形ABC面积相等
过E作GA垂线,交于H,则三角形AEG面积为(GA*HE)/2
过B作AC垂线BI
三角形ABC面积为(AC*BI)/2
AC,AG为同一正方形2边,所以AC=GA
角BAC+角CAE=角CAE+角EAH=90度
所以角BAC=角EAH,而AB=AE,所以直角三角形ABI全等于直角三角形AEH
所以HE=BI所以(GA*HE)/2=(AC*BI)/2,所以三角形AEG于三角形ABC面积相等

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