解线性方程组（1）2x1-x2+x3-2x4=7 （2）x1+2x2-3x3=-4 （3）-x1-x2+x3+4x4=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 13:36:04

解线性方程组（1）2x1-x2+x3-2x4=7 （2）x1+2x2-3x3=-4 （3）-x1-x2+x3+4x4=4 （4）3x1+x2-x3-6x4=0
答案是x1=3,x2=-2,x3=1,x4=1

增广矩阵 =
2 -1 1 -2 7
1 2 -3 0 -4
-1 -1 1 4 4
3 1 -1 -6 0
r1+2r3,r2+r3,r4+3r3,r3*(-1)
0 -3 3 6 15
0 1 -2 4 0
1 1 -1 -4 -4
0 -2 2 6 12
r1+3r2,r3-r2,r4+2r2
0 0 -3 18 15
0 1 -2 4 0
1 0 1 -8 -4
0 0 -2 14 12
r1*(-1/3),r2+2r1,r3-r1,r4+2r1
0 0 1 -6 -5
0 1 0 -8 -10
1 0 0 -2 1
0 0 0 2 2
r1+3r4,r2+4r4,r3+r4,r4*(-1/2)
0 0 1 0 1
0 1 0 0 -2
1 0 0 0 3
0 0 0 1 1
r1r3
1 0 0 0 3
0 1 0 0 -2
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1
所以方程组有唯一解:(3,-2,1,1)'

求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 用列主元Gauss消元法解线性方程组{-x2-x3+x4=0,x1-x2+x3-3x4=1,2x1-2x2-4x3+6x 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4