试求所有整数解(x,y)(x>y>2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:43:26
试求所有整数解(x,y)(x>y>2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大.
1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012
2012y+2012x+2012=xy
xy-2012x-2012y=2012
xy-2012x-2012y+4048144=2012+4048144
(xy-2012x)-(2012y-4048144)=4050156
x(y-2012)-2012(y-2012)=4050156
(x-2012)(y-2012)=4050156
4050156=2*2*3*11*61*503 共有3*2*2*2*2=48个因数,24组整数解.其中满足x>y的有12组.
x-y最大的解为:
x-2012=4050456 x=4052468
y-2012=1 y=2013
2012y+2012x+2012=xy
xy-2012x-2012y=2012
xy-2012x-2012y+4048144=2012+4048144
(xy-2012x)-(2012y-4048144)=4050156
x(y-2012)-2012(y-2012)=4050156
(x-2012)(y-2012)=4050156
4050156=2*2*3*11*61*503 共有3*2*2*2*2=48个因数,24组整数解.其中满足x>y的有12组.
x-y最大的解为:
x-2012=4050456 x=4052468
y-2012=1 y=2013
x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,求x+y
若X>1,Y>0,且满足XY=X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于?
已知x,y是正实数,且xy=1,求函数f(x)=(x+y)/([x]*[y]+[x]+[y])的值域.[x]表示x的整数
(1)正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)
已知x,y为自然数,x>y且满足(x+y)+(x+xy-y)+x/y=243求x+y的值
若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
已知二次函数满足f'(1)=2012,且对所有x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2013xy
若x>1,y>0且满足xy=xy,xy=x
已知方程组 {x+2y=3k y-3x=-2 的解满足y>-1且x<1,求整数k的值
关于X,Y的方程组X+Y=M+1 X-Y=3m-1的解满足X>Y求M的最小整数值
若x.y都是实数,且满足y=根号x-4 + 根号4-x + 1 ,求3(-xy+2x)-2(3x-y)的值