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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 16:20:08
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）对角线AC与BD有什么关系？
（1）在△ABC和△ADC中，
∵

∠1＝∠2
AC＝AC
∠3＝∠4，
∴△ABC≌△ADC．

（2）由（1）得，BC=DC，
在△BCO和△DCO中，
∵

BC＝DC
∠3＝∠4
CO＝CO，
∴△BCO≌△DCO，
∴AO=OD，∠BOC=∠DOC=90°，
故可得：AC垂直平分BD．
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证： 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4．   如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：BO=DO&nb 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四 如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC． 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点． 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO． 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证：四边形ABCD是柜型 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ABO=∠DCO,找出图中所有的相似三角形 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD于点E,∠DAE=60°AE=2cm,AC+BD=1 如图1 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点o ∠1=∠2=∠3 ∠BCD=2∠3