求函数f(x,y)=xyln(x^2+y^2)的极大值点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:24:14
求函数f(x,y)=xyln(x^2+y^2)的极大值点
fx(x,y)=yln(x^2+y^2) +2x^2y/(x^2+y^2)=0 (*)
fy(x,y)=xln(x^2+y^2) +2xy^2/(x^2+y^2)=0
移项,相除得
y/x=x/y
x=y或x=-y
1.x=y代入(*)得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=y=1/√2e,或-1/√2e
2.x=-y代入(*)得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=-y=1/√2e,或-1/√2e
下面继续求二阶偏导数再判断,可得结论!自己做吧!
fy(x,y)=xln(x^2+y^2) +2xy^2/(x^2+y^2)=0
移项,相除得
y/x=x/y
x=y或x=-y
1.x=y代入(*)得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=y=1/√2e,或-1/√2e
2.x=-y代入(*)得
yln2y^2=-y
ln2y^2=-1,2y^2=1/e,y^2=1/2e
x=-y=1/√2e,或-1/√2e
下面继续求二阶偏导数再判断,可得结论!自己做吧!
求函数f(x,y)=2(x-y)-x^2-y^2的极大值
函数y=(lnx)^2/x的极大值为
求函数y=2x^3+3x^2-5的极大值是?
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0)求
已知函数y=f(x)的导函数y=f‘(x)的图像如下,则函数有几个极大值点和极小值点
求函数f(x,y)=e^x-y(x^2-2y^2)的极值
已知函数f(x)=x^2e^-x,(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时,求
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1,0),(2,0
右图是导数Y=F'(X)的图像,试找出函数Y=F(X)的极值点,指出哪些是极大值点,哪些是极小值点
函数f(x)=ln(x+1)+kx 2(k∈R); (1)若函数y=f(x)在x=1处取得极大值,求k的值;(2)x∈[
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(1,0),(2,0),
求函数f(x)=x-3/2x^2/3的极大值,极小值