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2010·安徽 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线．．AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连结BE。（1）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出AD：BE的值；（2）若AB＝8，D在线段AM上（不与A,M重合），P，Q在线段BF的延长线上，且CP=CQ=5,在点D运动的过程中，试求PQ的长。 (3)在（2）的条件下，若D在线段MA的延长线上，PQ的长会发生变化吗？请说明理由。

解题思路： （1）根据等边三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再求出∠ACD=∠BCE，然后利用“边角边”证明△ACD和△BCE全等，根据全等三角形对应边相等即可得证； （2）过点C作CN⊥BQ于点N，根据等腰三角形三线合一的性质可得PQ=2PN，CM⊥AD，根据全等三角形对应边上的高线相等可得CN=CM，然后利用勾股定理列式求出PN的长度，从而得解； （3）根据（2）的结论，点C到PQ的距离等于CM的长度，是定值，所以，PQ的长是定值不变．
解题过程：
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最终答案：略