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一个竖直放置在水平桌面上的圆柱行容器，内装某种液体。将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）。金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F。将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中。若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的密度为_________kg/m³.

解题思路： 先后分析将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积．
解题过程：
见附件

最终答案：略