已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 12:04:20
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
f '(x)=(e^x) (x²+ax+1)+(2x+a)(e^x)
=(e^x)[x²+(a+2)x+1+a]
=(e^x)(x+1)(x+1+a)
令f '(x)=0
得x1=-1,x2=-1-a
当-1<-1-a,即a<0时,在x=-1处取值极大值f(-1)=(2-a)/e
在x=-1-a处取得极小值f(-1-a)=[e^(-1-a)](a+2)
当-1=-1-a,即a=0时,f '(x)≥0,无极值
当-1>-1-a,即a>0时,在x=-1-a处取得极大值f(-1-a)=[e^(-1-a)](a+2)
在x=-1处取得极小值f(-1)=(2-a)/e
=(e^x)[x²+(a+2)x+1+a]
=(e^x)(x+1)(x+1+a)
令f '(x)=0
得x1=-1,x2=-1-a
当-1<-1-a,即a<0时,在x=-1处取值极大值f(-1)=(2-a)/e
在x=-1-a处取得极小值f(-1-a)=[e^(-1-a)](a+2)
当-1=-1-a,即a=0时,f '(x)≥0,无极值
当-1>-1-a,即a>0时,在x=-1-a处取得极大值f(-1-a)=[e^(-1-a)](a+2)
在x=-1处取得极小值f(-1)=(2-a)/e
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值 求函数f(x)的值域 怎么解
利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点)(
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值,1、求a的范围2、f(X)的值域3、函数g(X)=x³
已知函数f(x)=ln^2(1+x)-[x^2/(1+x)],求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=x-1+a/e ^x (a属于实数),求f(x)的极值
已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1(a>0).求函数y=f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a属于R,当a=1/4时,求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=(x^2+ax)e^x(x属于R)在x=√2时有极值