(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:02:36

(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?

我的解法：
x^3=1有三个根
x1=1 ;x2=-1/2+√3/2i;x3=-1/2-√3/2i
∴-√3/2-1/2i=√3/2i*i-1/2i=i*x2
(1-√3i)=-2(-1/2+√3/2i)=-2*x2
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=(i*x2)^12+[(1+i)/x2]^8=1+(2i)^4/x2^2=1+16*x2=-7+8√3i
不过我还是推荐你用三角函数的方式那样保险通用方法更适合考试,因为不会出错

i^0!+i^1!+i^2!+i^3!+...+i^100! 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+.+i^10= 设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+A+i^10=? 复数除法计算1+i/1-i,1/i,7+i/3+4i （-1+i)(2+i)/-i 计算(i^2+i)+|i|+(1+i) 计算((-1+√3i)^3/(1+i)^6)+((-2+i)/(1+2i)) ((-1+√3i)^3/(1+i)^6)-((-2+i)/(1+2i))过程怎么写 (-1+√3i)^3/(1+i)^6+(-2+i)/(1+2i)的值是 [(1-√3i)^5-(1+√3i)^4]/[i*(-1+i^8)*(1/2+1/2i)]的答案是2√3-4i, 已知i为虚数单位,则(4+2i)/(1-i)=（） A.1+3i B.1-3i C.3-i D.3+i 求定积分下限为0,上限为π/2 ∫√(1-sin2x) dx=∫I sinx-cosx I dx= 复数的计算1.i* i^2 * i^3 *.* i^20082.(1+i)^15+(1-i)^15/(1+i)^14-(