作业帮请教几个线性代数的问题,希望会的进来看看,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:55:40
请教几个线性代数的问题,希望会的进来看看,
1.设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是:线性相关的?还是线性无关的?
2.若A,B是n阶非零方阵,且AB=0,则|A|≠0或者|B|≠0.这个说法是正确的还是错误的?
3.设|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=(3 0 0,0 3 0,0 0 3),则矩阵B有一个特征值λ=____
4.设A=(A1 A2 .An)是分块对角矩阵,其中Ak=(k+1 k,k k+1),(k=1,2,...,n),则|A|=_________?
1.设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是:线性相关的?还是线性无关的?
2.若A,B是n阶非零方阵,且AB=0,则|A|≠0或者|B|≠0.这个说法是正确的还是错误的?
3.设|A|=|1 a b,a 2 c,b c 3|=0,A+B=(3 0 0,0 3 0,0 0 3),则矩阵B有一个特征值λ=____
4.设A=(A1 A2 .An)是分块对角矩阵,其中Ak=(k+1 k,k k+1),(k=1,2,...,n),则|A|=_________?
在这里我只处理第四题：根据Laplace展开,有|A|=|A1||A2||A3|...|An|（我们数学系学Laplace展开了,我不知道你们学不学,具体原理找本高等代数书看看就知道了）其中|Ak|=2k+1,所以|A|=3x5x7x...x(2n+1)=(2n+1)!（这是双...