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第一个三角形有3个圆圈,第2个三角形有6个圆圈,第3个三角形有10个圆圈

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:00:51
第一个三角形有3个圆圈,第2个三角形有6个圆圈,第3个三角形有10个圆圈
第100个三角形有几个圆圈,规律是什么
a1=3,a2=a1+3,a3=a2+4,……,an=a(n-1)+(n+1)
以上各式相加,化简得
an=3+[3+4+…+(n+1)]
即an=3+(n-1)(n+4)/2
所以a100=3+99*104/2=5151
说明:通项公式还可再化简些;式中的a(n-1)不是a乘n-1,指第n-1项.