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角AOB:角BOC等于3:5,OD、OE分别是角AOB和角BOC的平分线,若角DOE等于60度,求角AOB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 02:33:07
角AOB:角BOC等于3:5,OD、OE分别是角AOB和角BOC的平分线,若角DOE等于60度,求角AOB.
因为 角DOB=1/2 角AOB,且
     角BOE=1/2 角BOC
所以 角DOB+角BOE=1/2 角AOB+1/2 角BOC (上面两个式子左边的相加,右边的相加)
又因为 角DOE=60度,且,角DOE=角DOB+角BOE
所以 60度 = 1/2 角AOB+1/2 角BOC  = 1/2 (角AOB+角BOC)= 角AOC
所以 角AOC = 120度
所以 角AOB+角BOC=120度(答案已经求出!)
另外,
因为 角AOB:角BOC=3:5
所以 角AOB= 45 度 ,角BOC= 75 度