来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:16:58
（导数的应用）这一章的一道数学题
用长为18米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长,宽,高为多少时,其体积最大?最大体积为多少?
O(∩_∩)O谢谢
设宽为x,则长为2x,设高为y
则 4（2x+x+y）=18
可得 y= 4.5- 3x
长方体的体积S= 2x*x*y= 9x²- 6x³
V'= 18x -18x² =18x（1-x）=0
得x=1 （舍去 x=0）
此时v有最大值,即Vmax= 9-6=3立方米
此时宽为x=1米,长为2x=2米,高为y=1.5米
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