在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E,F分别是AB和A1D的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:22:30

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E,F分别是AB和A1D的中点.
（1）.求证：AF//平面A1EC;
（2）.求A1C与底面ABCD所成角的正切；
（3）.求二面角A1-EC-D的正切.

1.
取A1C中点p
A1CD三角形中F和p都为中点,
所以FP平行,且等于CD的一半
所以FPAE是平行四边型
所以AF//EP
EP在A1EC上,所以AF//平面A1EC;
2.
tan角A1CA等于AA1/AC
AA1=3
AC=根号15
所以tan角A1CA等于=根号15/5
3.
（延长CE与AD交于Q点）
在A1EC上做EC的垂线,垂足为R
画个三角形,
根据CD=2AE
得出CQ=根号42,DQ=6
计算AR=CD*DQ/CQ=6/7*根号7
正切角=AA1/AR=1/2根号7
好辛苦啊,兄弟看看对吗

高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和BB1的中点如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点? 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BC,AA1的中点. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路, 证明线面垂直长方体中ABCD-A1B1C1D1,AB=BC=4,AA1=8,E.F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=BC=2,A1A=4,过A1,C1,B三点的在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方