正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 07:50:55

用坐标法
设正方形ABCD的边长=a,各点坐标为：
A(0,a)、B(a,a)、C(a,0)、D(0,0)
则E、F点坐标为：E（a/2,a)、F(a,a/2)
直线DE、AF的方程为：
DE：Y=2X.(1)
AF：Y=a-X/2.(2)
解上方程组,得
P点的坐标为：P（2a/5,4a/5）
CP的长度=√[（4a/5）^2+（2a/5-a）^2]=a
故CP=CD

如图,正方形ABCD中 E为AB中点 AF、DE交于F、G 求证CG=CD 已知：E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P 平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD 平行四边形ABcD中E F分别为Bc cD中点 DE交AF于H则AH向量=( )AB向量+( )Bc向量正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证：BG+EG=根号5BE 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则AH= 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=? 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E,F分别是AB,BC的中点,连接DE,AF交于点G,连接CG,则CG的长为