解方程cosx=根号3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 01:35:49

解方程cosx=根号3/2
cosx=根号3/2 这时候是用arccos解吧
但是他的值域不是在0,π间吗
那怎么解出正负
[虽然我知道负的也可以]

你要扣准反三角函数的定义,反余弦cosx=a x∈【0,π] a∈【-1,1】即在任何时候x必须属于【0,π],若有些角不属于这个范围,你必须通过诱导公式,把不属于这个范围的角转化到【0,π],且保证a∈【-1,1】,
如x∈【-π,0],cosx=-√3/2 则cos（x+π）=-cosx=√3/2 (注意x+π∈【0,π],
-√3/2变成了√3/2,原式变成了cos（x+π）=√3/2,完全符合反余弦函数的定义）
故x+π=arccos（√3/2）=π/6.故x=π/6-π=-（5π）/6

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