作业帮二次函数复习3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:32:47
已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0 （1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根。。 （2）若抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式。 （3）若点P（x1，y1）与Q（x1+n，y2）在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），且y1=y2，求代数式4x12+12x1n+5n2+16n+8的值。
解题思路： （1）分别讨论当m=0和m≠0的两种情况，分别对一元一次方程和一元二次方程的根进行判断； （2）令y=0，则 mx2+（3m+1）x+3=0，求出两根，再根据抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，求出m的值； （3）点P（x1，y1）与Q（x1+n，y2）在抛物线上，求出y1和y2，y1和y2相等，求出 n（2x1+n+4）=0，然后整体代入求出代数式的值．
解题过程：
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最终答案：略
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