一个三角函数和圆结合的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:29:01

一个三角函数和圆结合的问题
在ΔABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心,O在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是
请写出计算过程...

有两种思路,我是用2次函数解的,
设C点坐标（0.0）,那么B(6.0)A P(0.6)那么PB的解析式为Y=-X+6然后因为圆和AB、AC都相切,所以圆O一定在角A的角平分线上.把这条线画出来与CB交与点Q,然后过点Q做AB垂线交与D,易知CQ=QD设CQ为Z,在三角行QBD中勾股定理可知X=8/3,然后AQ解析式为Y=-3X+8,然后解析式连立就求出O点坐标了（1.5）所以圆O半径为1.
这是一种比较好用的思路,我比较喜欢,当然你可以用几何知识去解

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