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如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:36:24
如图,点C,D在BE上,BC=DE,AB//EF,AD//CF,则AB与EF相等吗?请说明理由.
因为EF‖AB
所以∠ABD=∠CEF(两直线平行,内错角相等)
又因为AD‖CF
所以∠ECF=∠ADC(同上)
又因为BC=DE
所以BC+CD=DE+CD
即BD=CE
在△ABD和△FEC中,
{∠ABD=∠FEC
{BD=EC
{∠BDA=∠ECF
所以△ABD≌△FEC(ASA)
所以AB=FE(全等三角形,对应边相等)