北师大版八年级一次函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:02:10

北师大版八年级一次函数
已知直线l垂直于x轴,垂足为点D（2,0）一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点B,与y轴相交于点C,与直线l相交于点A.(1)当B,C两点的坐标分别为B(3,0）,C(0,-6)时,若直线m与直线BC关于直线l对称,求直线m的解析式；（2）在一次函数y=kx+b(k>0)是否存在实数k,b,使△BOC和△BDA同时为等腰直角三角形?若存在,请求出k,b的值：若不存在,请说明理由.

（1）由题意,得o=3k+b,-6=0*k+b
解得：k=2,b=-6
所以BC解析式为y=2x-6
在y=2x-6中令x=2得y=-2
BC与直线l的交点A（2,-2)
设直线m的解析式为y=k'x+b'
因为直线m与直线BC关于直线l对称
所以k'=-2,把A点坐标代入得 b=2
直线m的解析式为y=-2x+2
（2）假设存在,则B(-b/k,0),C(0,b),A(2,2k+b)
则因为△BOC和△BDA同时为等腰直角三角形,所以
BO=CO,AD=BD
所以-b=-b/k
-2k-b=-b/k - 2
所以k=1
b只要不等于0和-2就可以保证两个三角形存在且为等腰直角三角形
故存在,k=1,b≠0且b≠ - 2

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