初2几何题...急` 有图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:46:42

初2几何题...急` 有图
△ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.点G,H在AC上,且AG=GH= H C,延长EG,FH交于点D.求证,四边形ABCD是平行四边形.
..画错了........A下面是E 不是C .

连接EF 过E作BC平行线交ac与m
因为ef是中点
所以ef是中位线
所以ef平行ac且2ef=ac
所以dgh相似def
所以gh：ef=1:1.5=dg:de
所以dg：eg=1：0.5=ad：em
又因为ag：gm=1：0.5 角egm=角agd
所以agd相似egm
所以ad平行em
因为em平行bc
所以ad平行bc
因为em是abc的中位线
所以2em=bc
又因为ad：em=1：0.5
所以ad=bc
所以abcd是平行四边形

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