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在直角坐标系中,已知A（－2,0）、B（0,－4）、C（0,1）,过C点作直线交x轴于D,使得以点D、C、O为顶点

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 21:26:40
在直角坐标系中,已知A（－2,0）、B（0,－4）、C（0,1）,过C点作直线交x轴于D,使得以点D、C、O为顶点
的三角形与△AOB相似,求D点的坐标 .
因为△AOB中,A（－2,0）、B（0,－4）,所以△AOB为直角三角形,AO=2,BO=4,
因为过C点作直线交x轴于D,所以设D（x,0）所以在直角△COD中,C（0,1）,CO=1,DO＝lXl（x的绝对值）,要使得直角△COD与直角△AOB相似,只需AO/CO=BO/DO,
即2／1＝4／lXl,
解得X＝±2,所以D点的坐标为（2,0）或（－2,0）
同理,若△DOC与直角△AOB相似,则AO/DO=BO/CO,2／lXl＝4／1,
解得X＝±0．5,所以D点的坐标为（0．5,0）或（－0．5,0）
望采纳.
在平面直角坐标系中,已知点A（-3,0）,B（0,-4）,C（0,1）过点C作直线 交 轴于点D,使得以点D、C、O 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E 如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接 如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图,在平面直角坐标系中,以点M（0,√3）为圆心,以2√3为半径作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点 已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（4,0）AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D 在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),圆O'与X轴交于原点O和点A,B、C、D三点分别是（-1,0）（0,3）（0, 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 如图,在平面直角坐标系中,已知圆D经过原点O,与x轴和y轴交于A,B两点,点A坐标为（6,0）,OC与○D相交于点C,角 在平面直角坐标系中 三角形abc的顶点坐标分别为A（2,5）B（6,-4）C(-2,0)且边AB与X轴交于点D求点D的坐