作业帮矩阵!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:46:00
矩阵!
同阶矩阵你已经证明了,后面我来帮你完成
A(B+C)=AB+AC
=BA+CA
=(B+C)A
A(BC)=(AB)C
=(BA)C
=B(AC)
=B(CA)
=(BC)A
再问： 没有╮(╯▽╰)╭这样不能证明是同阶矩阵吧
再问： 同阶矩阵不是都完是n×n吗。这样可以是4×3和3×4
再答： 你都已经证完了，你自己还没感觉
A与B，B与A都能乘，
则A的列数与B的行数相同，B的列数与A的行数相同
设A是m×n矩阵
B是n×m矩阵
则AB是m×m矩阵
BA是n×n矩阵
AB=BA
所以，m=n
再问： 不对╮(╯▽╰)╭A是m×nB是n×m但是A和B不是同阶矩阵啊
再问： A和B必须都为n×n并且n一样才是同阶
再答： 设A是m×n矩阵
B是n×m矩阵
则AB是m×m矩阵
BA是n×n矩阵
AB=BA
所以，m=n
再问： 懂了！谢谢
A(B+C)=AB+AC
=BA+CA
=(B+C)A
A(BC)=(AB)C
=(BA)C
=B(AC)
=B(CA)
=(BC)A
再问： 没有╮(╯▽╰)╭这样不能证明是同阶矩阵吧
再问： 同阶矩阵不是都完是n×n吗。这样可以是4×3和3×4
再答： 你都已经证完了，你自己还没感觉
A与B，B与A都能乘，
则A的列数与B的行数相同，B的列数与A的行数相同
设A是m×n矩阵
B是n×m矩阵
则AB是m×m矩阵
BA是n×n矩阵
AB=BA
所以，m=n
再问： 不对╮(╯▽╰)╭A是m×nB是n×m但是A和B不是同阶矩阵啊
再问： A和B必须都为n×n并且n一样才是同阶
再答： 设A是m×n矩阵
B是n×m矩阵
则AB是m×m矩阵
BA是n×n矩阵
AB=BA
所以，m=n
再问： 懂了！谢谢