求证:若四边形的一组对角是直角,则另一组的角平分线互相平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:32:41

四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,DE平分∠ADC交AB于E,BF平分∠ABC交CD于F.求证：
DE∥FB.
［证明］
∵∠A＝∠C,∴ABCD是圆内接四边形,∴∠ABC＋∠ADC＝180°,
又∠ADE＝∠CDE＝（1/2）∠ADC、∠ABF＝（1/2）∠ABC,∴∠CDE＋∠ABF＝90°.
显然有：∠ADE＋∠AED＝90°,∴∠ADE＋∠AED＝∠CDE＋∠ABF,∴∠AED＝∠ABF,
∴DE∥FB.

求证;两直线平行,一组同位角的平分线,互相平行求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形一组对角相等,另一组对角互补的四边形是平行四边形是不是真命题? 求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）圆内接四边形对角线互相垂直,求证：(1)一组对边的平方和等于另一组对边的平方和一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形吗?（请给出反例）求证：有一组对边平行,和一组对角相等的四边形不是平行四边形．（请画出图形）如果四边形ABCD的对角∠ABC与∠ADC的角平分线互相平行,那么∠A与∠C的关系一定为（）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形?如果是菱形不就重合了吗? ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行,且有一个角是直角的四边形是( ) 求证:若两条直线平行,则同旁内角的角平分线互相垂直.