函数f（x）=1-x分之1在（-∞，0）上是增函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:07:30

函数f（x）=1-x分之1在（-∞，0）上是增函数
我是这样算的不知道哪错了证明：设0＞x1＞x2 f（x1）-f（x2）=1x1-x分之1-1x2=x分之1 =1x1-1x2 又0＞x1＞x2 1x1＞1x2＞0

解题思路：考查利用函数单调性的定义证明函数的单调性
解题过程：
证明：任取x

<0，则 f(x

)-f(x

)=(1-

)-(1-

∵x

<0 ∴x

-x

<0， x

>0 ∴f(x

)-f(x

)<0，即f(x

)<f(x

) ∴f(x)在（-

，0）上是增函数

证明函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数.... 函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数用定义证明：函数f(x)=x分之1在（1,∞）上是减函数证明函数f（x）=x分之1在（0,+无穷大）上是减函数证明：（1）函数f（x）=x^2+1在(-∞,0)上是减函数.(2).函数f(x)=1-x分之1在(-∞,0)上是增函数证明函数f(X)=x分之1,x分之1在（0,+无穷大）上是增函数、减函数?如题证明函数f（x）=x+1/x在（0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数几道高一函数1.证明函数f（x）=x分之2在区间（-∞,0）上时减函数.2.判断函数f（x）=1+x²分之1在证明函数f（x）=1-x分之1在（负无穷,0）上是增函数已知函数f（x）=2x+x分之1 判断f（x）在（1,+无穷大）上是增函数还是减函数,并证明. 已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增 1.证明函数f(x)=1/x在（0,+∞）上是增函数