作业帮关于映射,你映射的证明题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:06:34
关于映射,你映射的证明题
原题是If f:X->Y is one to one and onto,then f^-1:Y->X is one to one and onto.
如果翻译正确的话,应该是,如果f:X->Y 是一一映射,并且是满射,证明f的逆映射Y->X也是 是一一映射,并且是满射.
麻烦请给我详细的过程,我想知道具体怎么证明
可能是翻译的不正确吧，就是要证明A->B是一一映射，所以B->A是一一映射
原题是If f:X->Y is one to one and onto,then f^-1:Y->X is one to one and onto.
如果翻译正确的话,应该是,如果f:X->Y 是一一映射,并且是满射,证明f的逆映射Y->X也是 是一一映射,并且是满射.
麻烦请给我详细的过程,我想知道具体怎么证明
可能是翻译的不正确吧，就是要证明A->B是一一映射，所以B->A是一一映射
先纠正一下：一一映射既是满射又是单射（这是定义）,所以题目说完一一映射又说满射是概念不清.你想要证明?设A到B是一一映射,则a1~b1,a2~b2,…,an~bn.反过来,从B到A的映射：b1~a1,b2~a2,…bn~an.也是一一映射.