作业帮高等数学不定积分 我这道题这么化简是正确的么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:09:42
高等数学不定积分 我这道题这么化简是正确的么
高等数学不定积分
我这道题这么化简是正确的么
高等数学不定积分
我这道题这么化简是正确的么
对的.百度让我多写点
再问： 可是这样解出来和答案的好不一样
再答： 额，你怎么解的，你的方法我算不出来，arccosx的幂次升高了。。。我的方法是令x=cos t ，t=arccos x，原式=（积分号）tcostd t =（积分号）t(1-sint^2) d sint=（积分号）t dsint-（积分号）t d (sint^3)/3，剩下的就是分部积分了，再把t=arccos x，sint=(根号下)1-x^2带入，结果是-√(1-x^2)arccosx+arccosx[1-x^2√(1-x^2)]/3-2x/3-x^3/9+C
再问： 可是这样解出来和答案的好不一样
再答： 额，你怎么解的，你的方法我算不出来，arccosx的幂次升高了。。。我的方法是令x=cos t ，t=arccos x，原式=（积分号）tcostd t =（积分号）t(1-sint^2) d sint=（积分号）t dsint-（积分号）t d (sint^3)/3，剩下的就是分部积分了，再把t=arccos x，sint=(根号下)1-x^2带入，结果是-√(1-x^2)arccosx+arccosx[1-x^2√(1-x^2)]/3-2x/3-x^3/9+C