如图矩形ABCB中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系求过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 18:10:12

如图矩形ABCB中,点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系求过程

CE,BD的数量关系是：CE=BD
证明：连AC,设AE与BD的交点为F,
因为AE平分∠BAD,
所以∠EAD=∠BAD/2=45°,
所以∠CAE=∠DAE-∠DAC=45°-∠DAC
因为EH⊥BD,
所以∠E=90°-∠HFE,
因为△ADF中,∠HFE=∠DAE+∠ADB,(三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和)
所以∠E=90-(∠DAE+∠ADB)
=90-(45°+∠ADB)
=45-∠ADB
因为在矩形ABCD中,∠ADB=∠DAC
所以∠E=45-∠DAC,
又因为∠CAE=45-∠DAC(已证)
所以∠E=∠CAE
所以AC=CE
在矩形ABCD中,BD=AC
所以CE=BD

已知正方形ABCD中,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC的延长线于点G,点H是线段是FG上的点,且HC垂直于CE 如图,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F.交BC的延长线于点G,点H是线段FG山的点,且HC垂直CE 如图10,已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直C 已知正方形ABCD,直线AG分别交BD,CD于点E,F,交BC延长线于点G,点H是线段FG上的点,且HC垂直CE. 如图,若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与角BAD的平分线相交于点E,求证AC=CE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形如图,过矩形ABCD的顶点C引对角线BD的垂线,M为垂足,角BAD的平分线与MC的延长线交E,与BD交与点N,连接AC 初二的几何图形题,已知,如图：若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E.求证：CE=BD 如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BD 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,叫AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?说明理由.