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平面向量题目设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点PO是三角形的中心,若 集合S是P点的集合,P点满足PP

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 06:49:25
平面向量题目
设D是正三角形P1P2P3及其内部的点构成的集合,点PO是三角形的中心,若 集合S是P点的集合,P点满足PP0小于等于PPi,i=1,2,3,则集合S表示的区域是什么图形
答案为六边形
求完整思路
做P0P1的垂直平分线l,显然l上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP1.
同理,
做P0P2的垂直平分线m,m上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP2.
做P0P3的垂直平分线n,n上及其偏P0一侧的点都满足PP0≤PP3.
因此,以上三个区域之交就是S的可行域,而这是一个倒置的三角形.该区域与D的交集即为六边形.
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