求他的逆矩阵.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:44:46

求他的逆矩阵.

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 3 0 1 0 0
1 1 -1 0 1 0
0 2 1 0 0 1 第1行减去第2行×2,交换第1和第2行
1 1 -1 0 1 0
0 1 2 1 -2 0
0 2 1 0 0 1 第1行减去第2行,第3行减去第2行×2
1 0 -3 -1 3 0
0 1 2 1 -2 0
0 0 -3 -2 4 1 第1行减去第3行,第3行除以-3,第2行减去第3行×2
1 0 0 1 -1 -1
0 1 0 -1/3 2/3 2/3
0 0 1 2/3 -4/3 -1/3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 -1 -1
-1/3 2/3 2/3
2/3 -4/3 -1/3

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